ซิมเพิลพัวส์ซองมอดูลที่มีขนาดจำกัด

ในงานวิจัยเรื่องนี้ เราศึกษาพีชคณิตพัวส์ซอง A ที่มีตัวก่อกำหนด 3 ตัว ภายใต้ความสัมพันธ์ที่แตกต่างจากความสัมพันธ์บน T ใน [13] เราได้ทำการจำแนกพัวส์ซองมอดูลเชิงเดียวที่มีมิิติจำกัดบน A โดยพิจารณา J/J2 ที่มีโครงสร้างของพีชคณิตลี เมื่อ J คือไอดีลใหญ่ที่สุดของ A ที่เป็นพัวส์ซอง เราพิสูจน์ได้ว่า A มีไอดีลใหญ่ที่สุดที่เป็นพัวส์ซองเพียง 2 ตัวเท่านั้น กล่าวคือ J1 และ J2 พิจารณากรณี J1/J12 พัวส์ซองมอดูลเชิงเดี่ยวที่มีมิติจำกัดซึ่งถูกจำกัดโดย J1 จะมี 1 มิติ สำหรับกรณีของ J2/J22 พีชคณิตพัวส์ซอง A เป็น 1-homogeneous นั่นคือ สำหรับแต่ละจำนวนเต็มบวก d จะมีพัวส์ซองมอดูลเชิงเดียวที่มีมิติ d อยู่เพียงหนึ่งมอดูลเท่านั้น